other

lim k2->k1 (e^(-k2t)-e^(-k1t))/(k2-k1) =  - t e^(-kt)

(若E>0,則r1與r2有一個會是負數,只剩一個正數)

兩星體質量分別為M,m,距離r,以質心為圓心作圓周運動,
a=V^2/R , V=Rw -> a=Rw^2 => w^2=a/R
m之旋轉半徑R為 rM/(M+m), 受萬有引力產生之a為GM/r^2
w^2=a/R= GM/r^2 / (rM/(M+m)) =G(M+m)/r^3


三星體呈正三角,質量皆為m,距離r,以質心為圓心作圓周運動,
旋轉半徑R為 r/3^0.5, 受萬有引力產生之a為Gm/r^2 x 3^0.5/2 x 2 = 3^0.5 Gm/r^2w^2=a/R= G(3m)/r^3

角動量(向量) d [m (r0+r)x(v0+v)] /dt = m(v0+v) x (v0+v) + m(r0+r) x (a0+a) = (r0+r) x (ma0+ma)
當a0=0, F與r同軸 => d [m (r0+r)x(v0+v)] /dt = r0 x ma
兩星體質量分別為M,m,互相萬有引力而不受外界力量,其空間位置向量 r1,r2,質心位置r0
d [M (r0+r1)x(v0+v1) + m (r0+r2)x(v0+v2)] /dt = r0 x (Ma1 + ma2) = 0 (因互為反作用力相加為0)